开方计算（平方根计算公式）

　　1、平方根计算公式

　　例:531441

　　根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节.531441可分为53,14,41.先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7.则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这个N就是根的第2位.显然这个N是2,即:7乘20=140,140+2=142,此时除数是142,而根的第二位是2.142乘2=284,414-284=130,把41移上去,就是13041,此时除数是142,按上述:142的个位(2),乘20=1440,再加N,这里的N是根的第三位.此时N应是9.即1440+9=1449,且1449乘9=13041,所以根的第三位是9.根是729.729乘729=531441.

　　表达还不清楚,请你自己多琢磨琢磨!!!

　　如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。开平方公式 x（n + 1）=xn + (a / xn ? xn)1 / 2.。（n，n+1是下角标）

　　举例

　　例如，a=5 5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。 第二步2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位数。 第三步2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。 即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，0.0121525×1/2=0.00607，2.23+0.00607=2.236. 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。 例如a=200. 200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15. 第一步15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14.。19+（200/19-19)1/2=14.。 第二步14+(200/14-14)1/2=14.1。 第三步14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14.

　　抄自百度百科

　　其实手动开方很麻烦 一般是知道几个常见数的开方即可

　　用计算器最简便...例:531441

　　2、药方怎么算？

　　举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。

　　根据两数和的平方公式，可以得到

　　1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

　　所以 1156－30^2=2×30a+a^2，

　　即 256=(30×2+a)a，

　　也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。

　　为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算

　　根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0，表示开方正好开尽。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下

　　开方的计算步骤

　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ' ”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

　　2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

　　4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，所以试商是4）；

　　5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

　　6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上的数。

　　如碰到开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。

　　笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

　　参考资料搜狗百科-开平方运算

　　开方方法

　　1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。

　　2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是3

　　3、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。

　　4、然后计算第2个数，先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。

　　5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1,1（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5,6，就可以得到无限近似的结果啦。

　　扩展资料

　　数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。

　　一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数。

　　例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数

　　，

　　，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n-1。

　　开方_百度百科

　　例求256的平方根

　　第一步将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

　　例，第一步将256，分成两段

　　2，56

　　表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

　　第二步根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

　　例左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

　　第三步从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

　　例第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

　　2减去1的平方=1

　　将1与第二段数（56）组成一个第一个余数156

　　第四步把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

　　例 156除以（1乘20）=7.8

　　第一个试商就是7

　　第五步第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

　　（120+7）7

　　如果（120+7）7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.

　　如果（120+7）7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

　　由于（120+6）6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

　　例求55225的平方根

　　例，第一步将55225，分成三段

　　5，52，25

　　表示平方根是三位数（XYZ）。

　　例左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

　　例第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2

　　5减去2的平方=1

　　将1与第二段数（52）组成一个第一个余数152

　　第四步把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

　　例 152除以（2乘20）=3.8

　　第一个试商就是3

　　第五步第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

　　（220+3）3

　　如果（220+3）3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.

　　如果（220+3）3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。

　　由于（220+3）3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

　　第六步用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）

　　7．对新试商的检验如前法。（右例中的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）方法一使用计算器。工程计算中，为了快速方便地计算开平方，一般采用计算器。比如根号下2.456，用计算器输入根号，再输入2.456即可得答案1.5672。

　　方法二极限逼近法。比如要算根号下5的算术平方根，可以这样算2的平方是4 3的平方是9 5在4和9之间 所以根号五应该是2点多。2.2的平方是4.84, 2.3的平方是5.29，所以根号五值应该在2.2和2.3之间。依次类推，需要多少位的小数可以自己往下算。根号五=2.236061、平方根的定义若x2=a,则x为a 的平方根

　　若22=4,2是4的平方根,（-2）2=4,-2是4的平方根

　　算术平方根的定义一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根

　　如2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.

　　2、个数不同正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

　　3、表示方法不同前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根

　　联系

　　算术平方根是平方根中的一个

　　注意

　　1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0

　　2、非负数的算术平方根只有一个。举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。

　　3、1.39的10次开方是多少？计算器怎么算啊？

　　用普通计算器是不行的，要用多功能计算器。但可以在电脑上借助excel软件求出来。在单元格中输入=1.39^(1/10) 即可得到答案

　　本文地址

　　http://www.diemang.com/post/63945.html

　　版权声明本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 907991599@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。