开普勒三大定律公式

　　开普勒三大定律公式

　　开普勒三大定律都是研究天体运动中行星运动规律的定律。

　　开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

　　开普勒三大定律内容

　　（1）开普勒第一定律

　　所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。

　　（2）开普勒第二定律

　　对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这就是开普勒第二定律，又称面积定律。

　　（3）开普勒第三定律

　　所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。

　　若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则有

　　其中，k是一个与行星无关的常量。

　　开普勒研究开普勒三大规律的背景

　　对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。在当时的研究中，基本上学术界公认的天体运动模式为标准的圆周运动。

　　开普勒很幸运地能够得到著名丹麦天文学家第谷·布拉赫20多年所观察与收集的非常精确的天文资料。在前人第谷遗留下来的数据资料中，火星运动情况的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的。

　　刚开始研究时，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星运行情况总是出轨。

　　他便将正圆改为偏心圆，在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。

　　这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度。

　　开普勒坚信第谷的实验数据是可信的（这也是开普勒三大定律发现的基石），那错误出在什么地方呢？正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。

　　他敏感的意识到火星的轨道并不是一个标准的圆周。这是天文学上一个重大的发现，就像是牛顿被苹果砸到而思索出万有引力一样。

　　他对“完美”的神运动（匀速圆周运动）发起质疑，开普勒将火星轨道确定为椭圆，经过近6年的大量计算，开普勒得出了第一定律和第二定律，。又经过10年的大量计算，得出了第三定律。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。

　　开普勒用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。

　　后来，英国物理学家牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们从数学的角度了解到了其中的物理意义。