三相三线电能表向量图

　　在三相电路中对于对称星形电源，其线电压为UAB、UBC、UCA，相电压为UA、UB、UC，根据克希霍夫电压定律(KVL)，有:

　　同理，

　　；

　　且UAB+UBC+UCA=0，相电压对称时，线电压也一定依序对称，它是相电压的

　　倍，依次超前UA、UB、UC的相位30°(见图1)。对于三角形电源有UAB=UA、UBC=UB、UCA=UC，相电压等于线电压。对于星形连接，线电流就等于相电流，而对于三角形连接，如设每相负载中对称相电流为IAB、IBC、ICA，相电压为UA、UB、UC，根据KVL，有:

　　图1线值与相值之间的关系图

　　由公式可看出，相电流对称时，线电流也一定对称，它是相电流的

　　倍，滞后线电流相位30°。

　　，相电压与相电流的关系与负载元件的特性有关。

　　由相电压与线电压、相电流与线电流、相电压与相电流的关系，可以绘制向量图来判断电能表接线是否正确，从而改正接线。

　　以三相三线有功电能表为例，，确定电压值和B相电压，检查接地点，找出接B相电压线的端钮，从而确定电压的相序和序别，根据测得的相序和找出的B相电压端钮，确定其余两个电压端钮连接的电压所属相别。

　　，画出电压向量图，根据测得的各电压值和电压相序，画出相电压相量UA、UB、UC，再根据相电压与线电压的关系画出线电压UAB、UBC、UCA和UBA、UCB、UAC。其中，UAB=-UBA、UBC=-UCB、UCA=-UAC。确定每相电流的投影，找两只标准单相电能表与被检表的两个电流线圈串联，电压线圈对应并联，启动标准电能表与秒表，运行t时间后停止，读取转数Na-ab和Nc-bc；接着将标准电能表的电压线互换位置，运行相同的时间t，读得转数Na-bc和Nc-ab，两只标准表都加线电压UCA，运行相同的时间t，读得转数Na-ca和Nc-ca。如果标准表反转，应将连接的两根电压线互换位置，使其正转，读取的转数要记为负值，因为要表示为电流的负投影，各投影关系之和应满足下式:

　　对A相电流应满足:Na-ab+Na-bc+Na-ca≈0

　　对C相电流应满足:Nc-ab+Nc-bc+Nc-ca≈0

　　然后绘制电流向量图，用相同的比例在相应的线电压上截取电流的投影，截取方法为正取正向、负取负向的原则，如转数Na-ab为正就在UAB上截取，为负就在UBA上截取，各投影的末端引垂线所得的交点与原点的连线确定了各项电流的相位和相对值。

　　，根据绘出的电压、电流向量图进行比较分析(见图2)，一般就能判断电能表的接线有无错误。查清错误接线后，除特别要求外，应把接线改为正相序的正常接线，即把接地或不接地的B相电压线改接在电能表的中间电压端；A组元件加线电压UAB和电流UA；C组元件加线电压UCB和电流UC。除了要防止电流互感器次级回路开路和电压互感器次级回路短路外，每更换一根电压、电流线均应做好标记，以便识别和恢复原状。

　　图2相电压、线电压和转数关系绘制的电流向量图

　　完成接线后，还要再进行全面的检查，以便验证接线的正确与否。，随着科技的进步，计量检定仪器的发展也日新月异，不少仪器集成了计算模块，可以使用计算机处理将向量图通过显示装置更直观地展现出来，为我们的日常工作带来便利。